2.66. Вертолет массой т = 3 т висит в воздухе. Определить мощность N; расходуемую на поддержание вертолета в этом положении, при двух значениях диаметра d ротора: 1) 18 м; 2) 8 м. При расчете принять, что ротор отбрасывает вниз цилиндрическую струю воздуха диаметром, равным диаметру ротора.
Дано: Решение:
т = 3∙103 кг
1) d = 18 м
2) d = 8 м
N – ?
Ответ: 288,6 кДж , 626,2 кДж .
2.67. Материальная точка массой т = 2 кг двигалась под действием некоторой силы, направленной вдоль оси Ох согласно уравнению x = А + Bt + Ct2 + Dt3, где A = 10 м; В = –2 м/с; С = 1 м/с2, D = –0,2 м/с3. Найти мощность N, затрачиваемую на движение точки, в моменты времени t1 = 2 с и t2 = 5 с.
Дано: Решение:
т = 2 кг
х = А + Bt + Ct2 + Dt3
A = 10 м
В = –2 м/с
С = 1 м/с2
D = –0,2 м/с3
t1 = 2 с
t2 = 5 с
N – ?
Ответ: 0,32Вт , 56Вт .
2.68. С какой наименьшей высоты h должен начать скатываться акробат на велосипеде (не работая ногами), чтобы проехать по дорожке, имеющей форму «мертвой петли» радиусом R = 4 м. и не оторваться от дорожки в верхней точке петли? Трением пренебречь.
Дано: Решение:
R = 4 м
h – ?
Ответ: 10м.
2.69.
Камешек скользит с наивысшей точки купола, имеющего форму полусферы. Какую дугу
a
опишет камешек, прежде чем оторвется от поверхности купола? Трением пренебречь.
Дано: Решение:
a – ?
Ответ: 48º .
2.70. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге. Какую наименьшую скорость v он должен развить, чтобы, выключив мотор, проехать по треку, имеющему форму «мертвой петли» радиусом R = 4 м? Трением и сопротивлением воздуха пренебречь.
Дано: Решение:
R = 4 м
v – ?
Ответ: 14 м/с.
