13.16. Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью  заряда, равной 10 мкКл/м. На перпендикуляре к оси стержня, восставленном из конца его, находится точечный заряд Q=10 нКл. Расстояние а, заряда от конца стержня равно 20 см. Найти силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

 

Дано:                                      Решение:

= Кл/м    Стержень очень длинный   

а=0,2 м                        

Q= Кл              ; ;

        F-?                    ;     

                                     ; ;

                              

                

 

 

 

 

                      

 

 

                                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: F=6.4(мН)

                         
13.17. Тонкая нить длиной l=20 см равномерно заряжена с линейной плотностью =10 нКл/м. На расстоянии а=10 см от нити, против ее середины, находится точечный заряд Q=1 нКл. Вычислить силу F, действующую на этот заряд со стороны заряженной нити.

 

Дано:                                                          Решение:

l=0,2 м                     Сила взаимодействия между нитью

= Кл/м        и зарядом, сила Кулона:

а=0,1 м                     ,    =>  ; 

Q= Кл                    =>

        F-?                 Выбираем проекцию на ось X и Y:

                                     х)  или

                                    - силы взаимоуничтожаются

                                     у)                 

                                  

                                   ;

                                    

                                   

Ответ: F=0,126 (мкН)

 

13.18.Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью =10 мкКл/м. Какова сила F, действующая на точечный заряд Q=10 нКл, находящийся на расстоянии а=20 см от стержня, вблизи его середины?

 

Дано:                          Решение:

= Кл/м     ;   

Q= Кл              

а=0,2 м                     х) - силы 

 взаимоуничтожаются            

         F-?                     По закону Кулона сила взаимодействия

 между Q₁ и dQ:

                                ,  

                                 =>     

        

                                    

                                     Проекции на ось Y :  ;

                                    

                                    ;

                                    

                                    (мН)

 

Ответ:  F = 9(мН)

 

13.19.Тонкая бесконечная нить согнута под углом 90°. Нить несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью =1 мкКл/м. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q=0,1 мкКл, расположенный на продолжении одной из сторон и удаленный от вершины угла на а=50 см.

 

Дано:                                                                      Решение:

=90°

= Кл/м

Q= Кл

а=0,5 м

       F-?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

 

   13.20.  Тонкое кольцо радиусом R=10 см несет равномерно распределенный заряд Q=0,1 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд =10 нКл. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на: 1)=20 см; 2)=2 м.

 

Дано:                                      Решение:

R=0,1 м                  По закону Кулона сила взаимодействия равна:

Q= Кл           

= Кл         Проекция на ось Y:    =>

=0,2 м                   ; где , тогда

=2 м

                                                                                                                                                                                                                 

 

                                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: F₁=0.16 (мН)

 

 

2) По условию задачи l₂>>R, следовательно, R можно пренебречь и оба заряда точечными. Силы взаимодействия между точечными зарядами, сила Кулона.

, где =>

(мкН)

 

Ответ: F₂=2.25 (мкН)